解答题

22．（本小题满分14分）

已知数列{an}满足a1=a, an+1=1+我们知道当a取不同的值时，得到不同

的数列，如当a=1时，得到无穷数列：

（Ⅰ）求当a为何值时a4=0；

（Ⅱ）设数列{bn­}满足b1=－1, bn+1=，求证a取数列{bn}中的

任一个数，都可以得到一个有穷数列{an}；

（Ⅲ）若，求a的取值范围.

本题主要考查数列不等式的基础知识，考察逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力

（I）解法1：

解法2：

（II）

所以数列{只能有n项为有穷数列

（III）

所以

这就是所求的取值范围