解答题
（18） （本题满分12分）
盒子中有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，
标号为5的球3个，第一次从盒子中任取1个球，放回后第二次再任取1个球
（假设取到每个球的可能性都相同）。记第一次与第二次取到球的标号之和为ε。
（Ⅰ）求随机变量ε的分布列；
（Ⅱ）求随机变量ε的期望Eε。
解: (Ⅰ)由题意可得,随机变量ε的取值是2、3、4、6、7、10。
随机变量ε的概率分布列如下
|
ε |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
10 |
|
P |
0.09 |
0.24 |
0.16 |
0.18 |
0.24 |
0.09 |
随机变量ε的数学期望
Eε=2×0.09+3×0.24+4×0.13+6×0.18+7×0.24+10×0.09=5.2.
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