解答题

18．（本小题满分12分）

       已知数列{}为等比数列，

（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）设是数列{}的前项和，证明

本小题主要考查等比数列的概念、前n项和公式等基础知识，考查学生综合运用

基础知识进行运算的能力.满分12分.

解：（I）设等比数列{an}的公比为q，则a2=a1q, a5=a1q4.

                 a1q=6,

依题意，得方程组

                 a1q4=162.

解此方程组，得a1=2, q=3.

故数列{an}的通项公式为an=2·3n－1.

（II）

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

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