解答题

（18）（本小题满分14分）

    函数定义在［0，1］上，满足且，在每个

区间（1，2……）上，的图象都是平行于x轴的直线的一部分。

    （I）求及，的值，并归纳出的表达式

    （II）设直线，，x轴及的图象围成的矩形的面积

为（1，2……），求及的值

 本小题主要考查函数、数列等基本知识，考查分析问题和解决问题的能力。

满分14分。

    解：（I）由，得

    由及，得

    同理，

    归纳得

    （II）当时，

    所以是首项为，公比为的等比数列

    所以